對于由誰來承擔離婚損害賠償這個問題，司法解釋第29條給予了明確回答。29條規(guī)定承擔離婚損害賠償責任的主體為離婚訴訟當事人中無過錯方的配偶。因而在離婚情況下，無過錯方只能向其配偶要求賠償而無權向與其配偶有重婚或同居關系的第三者提出賠償請求。

但是是否由于司法解釋29條的規(guī)定，無過錯配偶方就喪失了向與其配偶有重婚或同居關系的第三者提出賠償請求的權利了呢？筆者認為在明知一方已婚卻仍與其結婚的重婚情況下，從法理上無過錯方仍存在依據(jù)《中華人民共和國刑事訴訟法》第77條的規(guī)定，向明知方提起刑事附帶民事賠償訴訟的可能。雖然法律未對此作明確規(guī)定，但是基于重婚罪屬于“侵犯公民人身權利、民主權利罪”，其侵犯的客體是一夫一妻制的婚姻關系，因而作為無過錯的合法配偶可被視為重婚罪的被害人，因此無過錯方基于刑事附帶民事訴訟的規(guī)定，應可向法院提起附帶的民事賠償訴訟。根據(jù)刑事附帶民事訴訟的規(guī)定，審理附帶民事訴訟所適用的實體法應是相關的民事方面的具體法律，即《婚姻法》及其相關的司法解釋和《民法通則》。但是由于現(xiàn)行的《婚姻法》、司法解釋都未規(guī)定無過錯方可向重婚或同居的第三方主張賠償，那么無過錯方只能根據(jù)《民法通則》有關侵權責任的一般規(guī)定來要求明知方賠償損失。鑒于附帶民事賠償只限于物質(zhì)損害賠償而不包括精神賠償，因此此時無過錯方也只能基于其因重婚罪所遭受的物質(zhì)損失來向明知方主張賠償，并承擔產(chǎn)生物質(zhì)損失的舉證責任。所以在現(xiàn)實生活中，無過錯方很難依靠刑事附帶民事這一途徑，來獲得明知方所作的物質(zhì)賠償。