債務人死亡的，債權人應該怎么辦好呢？對于這種情況，主要涉及到問題有：

1、繼承人在訴訟前表示放棄繼承權，被告的適格問題。

在債權人起訴前，繼承人放棄繼承的，主要有三種情形：被繼承人死亡后，部分繼承人放棄繼承只是向其他繼承人作出明確表示，債權人是不知道的，這種情況下，債權人仍然可以將放棄繼承權的繼承人列為被告，但在案件審理過程，債權人可以放棄對放棄繼承權的繼承人的起訴;如果債權人明確知道債務人的遺產(chǎn)已被處理完畢，也明確知道有部分繼承人放棄繼承的，這種情況下，債權人就無權把放棄繼承權的繼承人列為共同被告提起，只能將沒有放棄繼承權的繼承人列為被告;如果債權人明確知道所有的債務人均放棄繼承的，根據(jù)我國繼承法的規(guī)定，如果遺產(chǎn)作為無主財產(chǎn)后，應收國家或集體所有，債權人起訴，必須以承受這些財產(chǎn)的國家單位或集體單位為被告提起訴訟，而不能將放棄繼承的繼承人列為被告。

2、死者的繼承人沒有書面放棄繼承的，被告的主體資格問題。

我國民事訴訟法第一百零八條規(guī)定了起訴的四個要件：“(一)原告是與本案有直接利害關系的公民、法人和其他組織;(二)有明確的被告;(三)有具體的訴訟請求和事實、理由;(四)屬于人民法院受理民事訴訟的范圍和受訴人民法院管轄”。債務人死亡后，債權人有沒有權直接以債務人的繼承人為被告提起訴訟，這要看債權人與債務人的繼承人之間是否存在直接的利害關系。我國《繼承法》第二條規(guī)定“繼承從被繼承人死亡時開始”。第二十五條規(guī)定“繼承開始后，繼承人放棄繼承的，應當在遺產(chǎn)處理前，債務人)死亡后繼承開始，遺產(chǎn)即歸屬繼承人，繼承人為數(shù)人時，各繼承人共同繼承，對遺產(chǎn)共同共有，也就是說繼承人是遺產(chǎn)的共同共有人。而遺產(chǎn)是債務人(被繼承人)全部財產(chǎn)上的權利、義務，由于債務人的債務未清償，自債務人死亡開始，債權人與債務人的繼承人之間就存在著權利、義務的沖突關系，即法律上的直接利害關系，因此，債權人有權起訴被繼承人，要求繼承人以遺產(chǎn)的實際價值為限償付債務。