一、登報聲稱斷絕“父子關(guān)系”

李某整天不務正業(yè)，游手好閑，還染上了賭博的惡習，經(jīng)常開口向家里要錢還債。其父親多次替他還債，苦口婆心勸他改掉賭博的毛病。李某每次都滿口答應，但實際上并未改正。為此，父親傷透了心，將他趕出了家門。誰知到了外面后，李某不但不悔改，反而打著父親的旗號到處借錢，弄得債主天天上門來討債。父親一怒之下，在當?shù)貓蠹埳系菆舐暶骱屠钅趁撾x父子關(guān)系。

父親去世后，李某跑回來要求繼承父親的財產(chǎn)，但遭到親人的拒絕，因此訴至法庭。

二、兒子是否還能否繼承遺產(chǎn)

首先，依據(jù)我國《婚姻法》的規(guī)定，父母和子女的身份關(guān)系是基于血緣而形成的，這種關(guān)系因出生而產(chǎn)生。按照法理，因血緣而產(chǎn)生的身份關(guān)系是不能解除的，這是由生理學基礎及自然規(guī)律所決定的。因此，你弟弟和你父親的血緣關(guān)系并不能因為一則聲明而解除，這種聲明是沒有法律效力的。

其次，根據(jù)《繼承法》第五條規(guī)定，繼承開始時，有遺囑的按照遺囑繼承，無遺囑的按照法定繼承。甲父親未留有遺囑，故甲父親去世后的遺產(chǎn)適用法定繼承。甲依法享有平等的繼承權(quán)。但是鑒于甲在成年后盡到贍養(yǎng)義務，故在分配遺產(chǎn)時，應當不分或少分。

最后，根據(jù)《繼承法》第七條的規(guī)定，繼承人只有在以下四種情下才導致喪失繼承權(quán):一是故意殺害被繼承人；二是為爭奪遺產(chǎn)而殺害其他繼承人；三是遺棄被繼承人的，或者虐待被繼承人情節(jié)嚴重；四是偽造、篡改或者銷毀遺囑，情節(jié)嚴重的。故綜上，甲并不具有喪失繼承權(quán)的四種情況，仍依法享有繼承權(quán)，但鑒于他并未對其父親盡到贍養(yǎng)義務，故在分配遺產(chǎn)時，應當不分或少分，具體應由法院結(jié)合案情來確定。