一、子女撫養(yǎng)權(quán)確定的法律依據(jù)

中華人民共和國《婚姻法》第三十六條第3款規(guī)定：離婚后，哺乳期內(nèi)的子女，以隨哺乳的母親撫養(yǎng)為原則。哺乳期后的子女，如雙方因撫養(yǎng)問題發(fā)生爭執(zhí)不能達(dá)成協(xié)議時(shí)，由人民法院根據(jù)子女的權(quán)益和雙方的具體情況判決。

再根據(jù)《關(guān)于人民法院審理離婚案件處理子女撫養(yǎng)權(quán)問題的若干具體意見》第1條規(guī)定：兩周歲以下的子女，一般隨母方生活。母方有下列情形之一的，可隨父方生活：(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴(yán)重疾病，子女不宜與其共同生活的;(2)有撫養(yǎng)條件不盡撫養(yǎng)義務(wù)，而父方要求子女隨其生活的;(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。對(duì)于十周歲以上的未成年子女隨父隨母生活發(fā)生爭議的，應(yīng)考慮子女本人的意見。

《婚姻法》第三十七條第一款規(guī)定：“離婚后，一方撫養(yǎng)的子女，另一方應(yīng)負(fù)擔(dān)必要的生活費(fèi)和教育費(fèi)的一部或全部，負(fù)擔(dān)費(fèi)用的多少和期限的長短，由雙方協(xié)議;協(xié)議不成時(shí)，由人民法院判決?！?/p>

《婚姻法》第21條第2款規(guī)定：“父母不履行撫養(yǎng)義務(wù)時(shí)，未成年的或者不能獨(dú)立生活的子女，有要求父母付給撫養(yǎng)費(fèi)的權(quán)利?！碑?dāng)父母不履行應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的撫養(yǎng)義務(wù)時(shí)，需要撫養(yǎng)的子女，有權(quán)要求父母付給撫養(yǎng)費(fèi)，可以要求義務(wù)人所在單位和有關(guān)部門進(jìn)行調(diào)解。如果父母仍不承擔(dān)撫養(yǎng)義務(wù)時(shí)，未成年的和不能獨(dú)立生活的子女可以向人民法院起訴，由人民法院對(duì)此類案件進(jìn)行審理。人民法院首先應(yīng)當(dāng)進(jìn)行調(diào)解，調(diào)解不成的，應(yīng)當(dāng)作出判決。必要時(shí)，人民法院可以先行裁定，裁定義務(wù)人先行支付撫養(yǎng)費(fèi)，以保障未成年和不能獨(dú)立生活的子女的生活。義務(wù)人拒不履行支付撫養(yǎng)費(fèi)的判決、裁定的，人民法院可以采取強(qiáng)制執(zhí)行的措施，比如從義務(wù)人的工資中扣留其應(yīng)當(dāng)支付的撫養(yǎng)費(fèi)。

二、子女撫養(yǎng)權(quán)能變更嗎

子女撫養(yǎng)歸屬的變更。父母離婚后，在一定條件下，可以根據(jù)父母雙方或子女的實(shí)際情況的變化，依法予以變更。撫養(yǎng)歸屬的變更，有兩種形式：一是雙方協(xié)議變更。父母雙方協(xié)議變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法權(quán)益，則應(yīng)予準(zhǔn)予;二是一方要求變更。凡一方要求變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，有下列情形之一的，應(yīng)予支持。

(1)與子女共同生活的一方因患嚴(yán)重疾病或因傷殘無力繼續(xù)撫養(yǎng)子女的;

(2)與子女共同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務(wù)或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對(duì)子女身心健康確有不利影響的;

(3)十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養(yǎng)能力的;

(4)有其他正當(dāng)理由需要變更的。父母雙方協(xié)議變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，應(yīng)予準(zhǔn)許。另外，對(duì)于在離婚訴訟期間，雙方均拒絕撫養(yǎng)子女的，可先行裁定暫由一方撫養(yǎng)。

因此，對(duì)于非婚生子女的撫養(yǎng)問題，一切按婚生子女的規(guī)定辦理。由于你們的孩子已經(jīng)年滿二歲，如果雙方不能協(xié)商一致，只能向法院起訴，由法院按照雙方的實(shí)際情況，從有利于孩子健康成長的角度做出判決。